​三角形的旁心的定义是什么

三角形的旁心的定义是什么

三角形的旁心的定义是什么？

旁心，三角形五心之一（其他四个为内心、外心、重心和垂心）。旁心是三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心 。它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点，每个三角形有三个旁心

三角形旁切圆的圆心，简称为三角形旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点。显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心。旁心有如下性质：

三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心；旁心到三角形三边的距离相等；三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外；直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。